Documentary photography - "photographs of what things felt like 

and not just what they looked like."

it is defined as photography that records important events. There is something "historical  and newsworthy" about the way the word is used. But I think it's a perfect definition of  wedding photography.

Documentary wedding photography captures what happens without intervention or posing.  There's no studio with lights and you're not asked to do it often.

You won't find many helpers hanging around either. And the "shooting" process is almost  trivial. Tell the truth and most importantly tell the story as honestly and realistically as 

possible.